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\documentclass[ngerman]{scrartcl}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}
\usepackage{mathtools}

\newsavebox{\myendhook}  % for the tabulars
\makeatletter
\def\tagform@#1{{(\maketag@@@{\ignorespaces#1\unskip\@@italiccorr)}
  \makebox[0pt][r]{%  after  the  equation  number
    \makebox[0.4\textwidth][l]{\usebox{\myendhook}}%
  }%
  \global\sbox{\myendhook}{}%  clear  box  content
  }
}
\makeatother

\begin{document}
\sbox{\myendhook}{%
  \begin{footnotesize}%
    \begin{tabular}{@{}ll}
      $a_0$  &  Bohrscher  Radius  ($\mathrm{=  0{,}53\,\mbox{\AA}}$)\\
      $e$  &  Elementarladung\\
      $N_{si}$  &  Anzahl  der  Siliziumatome\\
      &  pro  Einheitsvolumen\\
      $m$  &  Atomgewicht\\
      $Z$  &  Kernladungszahl
    \end{tabular}
  \end{footnotesize}
}
%
\begin{equation}
  \varepsilon=\frac{E\cdot 4\cdot\pi\cdot\varepsilon_{0}
  \cdot a_0\cdot\left(Z_i^{\frac{2}{3}}+Z_{Si}^{\frac{2}{3}}
  \right)^{-\frac{1}{2}}}{Z_i\cdot Z_{Si}\cdot e2\cdot\left(1+\frac{m_i}{m_{Si}}\right)}\,;
\end{equation}
%
\sbox{\myendhook}{abc}
\begin{equation}
  a2+b2=c2
\end{equation}
%
\begin{equation}
  z=9
\end{equation}
\end{document}

\begin{minipage}{\linewidth} %Ich dachte das bringt alle 3 Minipages auf selbe höhe!
%Formel:
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{displaymath}
v = 2w_f(1-Ü)f_p
\end{displaymath}
\end{minipage}
%Erklärung der Variablen:
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\vspace{15mm} %Um die Tabelle auf die Höhe der Formel zu bekommen!
\begin{tabular}{ll}
$w_f$: & Spotdurchmesser [\micro m] \\
$f_p$: & Pulsfrequenz [kHz] \\
Ü: & zwischen 1 und 0
\end{tabular}
\end{minipage}
%Die Formel nummerierung:
\begin{minipage}{0.1\textwidth}
\begin{equation}
\end{equation}
\end{minipage}
\end{minipage}