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\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}\notag
 \begin{aligned}
 y&=K\cdot e^{x}-1-x &&\text{\quad(Lösung der Variation der Konstanten)} \\
 y&=k\cdot e^{x}-1-x &&\text{\quad(Lösung der Substitution)}
 \end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{equation}\notag 
 \begin{array}{lll}
 y&=K\cdot e^{x}-1-x& \text{(Lösung der Variation der Konstanten)} \\ 
 y&=k\cdot e^{x}-1-x& \text{(Lösung der Substitution)} 
 \end{array} 
\end{equation}
\end{document}

\begin{equation}\notag
 \begin{aligned}
 y&=K\cdot e^{x}-1-x \text{\qquad(Lösung der Variation der Konstanten)} \\
 y&=k\cdot e^{x}-1-x \text{\quad \qquad(Lösung der Substitution)}
 \end{aligned}
\end{equation}