\documentclass[12pt,a4paper]{scrartcl}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
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\pagestyle{scrheadings} \clearscrheadfoot \ohead{Test} \ihead{Name}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{showframe}
\begin{document}
\renewcommand{\arraystretch}{2}% Eine Möglichkeit (Nicht gut) -> weglassen
\begin{tabular}[t]{cccc}
\multicolumn{4}{c}{Extremwert / Steigung} \\
\hline $f$ & steigt & HP & fällt \\
$f'$ & + & 0 & - \\ \end{tabular}\hfill%oder
%\vspace{Xpt}% X=Zahl aus N
\begin{tabular}[t]{cccc}
\multicolumn{4}{c}{Wendepunkte / Krümmung} \\
\hline $f$ & Rechtskurve && Linkskurve \\
$f'$ & nimmt ab && nimmt zu \\
$f''$ & - & 0 & + \\ \end{tabular}
Warum muss das in eine Tabelle?
\begin{tabular}{c}
Spiegelung an den Achsen \\
\hline an der $x$-Achse $\Rightarrow -f(x)$ \\
an der $y$-Achse $\Rightarrow f(-x)$ \\
\end{tabular}
Etwas Besser:
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\begin{tabular}[t]{cccc} \toprule
\multicolumn{4}{c}{Extremwert / Steigung} \\
\midrule $f$ & steigt & HP & fällt \\
$f'$ & + & 0 & - \\ \bottomrule\end{tabular}
\end{document}
Das Hauptproblem, ist eigentlich, dass es keine einheitliche Tabelle ist.
Bsp erste Tabelle: Normalerweise wird mit dem Spalten-Titel eine Ausprägung bezeichnet, der reihen-Titel gibt die Spezies an, und die Zelle den Wert. Bei dir sind aber in der gleichen Spalte unter den verschiedenen Spezies verschiedene Ausprägungen. Also bei f(x) die Steigung und bei f' der Quadrant. (pos. y Werte) Das ist natürlich suboptimal.
Edit: Denkbar wäre auch so was, wobei ich damit auch nicht glücklich wäre:
\begin{tabular}[t]{cccc} \toprule
Funktion \\\midrule
& Steigung davor & Ausprägung & Steigung danach \\ \cmidrule{2-4}
$f$ & steigt & HP & fällt \\ \cmidrule{2-4}
& $y$-Wert davor & $y$-Wert am Punkt & $y$-Wert danach \\ \cmidrule{2-4}
$f'$ & + & 0 & - \\ \bottomrule\end{tabular}\\
\begin{tabular}[t]{cccc} \toprule
Funktion& Steigung davor/ & Ausprägung/ & Steigung danach/ \\
& $y$-Wert davor & $y$-Wert am Punkt & $y$-Wert danach\\\cmidrule{2-4}
$f$ & steigt & HP & fällt \\
$f'$ & + & 0 & - \\ \bottomrule\end{tabular}
(Minimalbeispiel wie zuvor)