hallo,
danke vielmals, ein update hat wirklich geholfen und alles hat bis jetzt funktioniert, aber jetzt hat latex schon wieder probleme:
quellcode:
\documentclass{report}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{pstricks,pst-math,pstricks-add}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multicol}
\usepackage{wrapfig}
\title{Kreis, Ellipse und Hypberbel}
\author{Nikolaus Huber}
\date{09.Oktober.2010}
\begin{document}
\tableofcontents
\chapter{Der Kreis}
\section{Die Kresigleichung}
\emph{Def. des Kreises:} Die Menge aller Punkte X einer Ebene, die von einem gegebenen Punkt M den Abstand r haben, ist die Kreislinie k mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r:
$h[M,r] = \{ X \| \overline{XM} = r \}$
\begin{wrapfigure}{r}{0.5\textwidth}
\begin{center}
%\begin{figure}[h]
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3.5,-3.5)(3.5,3.5)
\pscircle(0,0){3}
\rput[tl](2.02,2.64){X}
\psline(0,0)(1.93,2.29)
\psdots[linecolor=darkgray](0,0)
\rput[bl](-0.3,-0.32){\darkgray{$M$}}
\psdots[linecolor=xdxdff](1.93,2.29)
\rput[bl](1.14,0.98){$r$}
\end{pspicture*}
%\end{figure}
\end{center}
\end{wrapfigure}
\begin{align}
\left | \overrightarrow{MX} \right | = &r \\ \\
\left | X-M \right | = &r \\ \\
\left | \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} x_M \\ y_M \end{pmatrix} \right | = &r \\ \\ \\
\sqrt{(x-x_M)^2 + (y-y_M)^2} = &r \\ \\
(x-x_M)^2 + (y-y_M)^2 = &r^2
\end{align}
\section{Alternative Formen der Kreisgleichung}
\begin{align}
\left [ X - \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \right ] ^2 = r^2 \\
\\
ax^2 + ay^2 +bx +cy + d = r^2
\end{align}
\section{Kreischnitte}
\subsection{Kreis - Geraden}
\begin{wrapfigure}{r}{0.5\textwidth}
\newrgbcolor{qqwuqq}{0 0.39 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-2.5,-3.19)(3.5,3.41)
\pscircle(0,0){2}
\psplot{-2.5}{3.5}{(-3.98-2.88*x)/-0.66}
\psplot{-2.5}{3.5}{(--16.35-3.32*x)/5.17}
\psline(0,0)(1.88,-0.68)
\rput[tl](-1.86,-2.38){$g_1$}
\rput[lt](1.48,-2.29){\parbox{1.11 cm}{$g_2$}}
\rput[tl](3.04,0.9){$g_3$}
\psplot{-2.5}{3.5}{(--4-1.88*x)/-0.68}
\pscustom[linecolor=qqwuqq,fillcolor=qqwuqq,fillstyle=solid,opacity=0.1]{\parametricplot{1.223734723255406}{2.7945310500503027}{0.66*cos(t)+1.88|0.66*sin(t)+-0.68}\lineto(1.88,-0.68)\closepath}
\psellipse*[linecolor=qqwuqq,fillcolor=qqwuqq,fillstyle=solid,opacity=0.1](1.72,-0.33)(0.04,0.04)
\psdots[linecolor=darkgray](0,0)
\rput[bl](0.09,0.13){\darkgray{$M$}}
\psdots[linecolor=darkgray](1.88,-0.68)
\rput[bl](2.01,-0.97){\xdxdff{$S_3$}}
\psdots[linecolor=darkgray](-0.98,1.74)
\rput[bl](-1.4,1.87){\xdxdff{$S_1$}}
\psdots[linecolor=darkgray](-1.64,-1.14)
\rput[bl](-2.24,-1.37){\xdxdff{$S_2$}}
\rput[bl](0.82,-0.66){$r$}
\psdots[linecolor=darkgray](4.65,6.96)
\end{pspicture*}
\end{wrapfigure}
\begin{align}
g_1 \cap k &= \{S_1,S_2\} \\
g_1 \rightarrow Sekante \\ \\
g_2 \cap k &= \{ S_3 \} \\
g_2 \rightarrow Tangente \\ \\
g_3 \cap k &= \{ \} \\
g_3 \rightarrow Passante
\end{align}
\subsection{Methoden der Lagenbestimmung}
Die Lage einer Geraden $g$ zu einem Kreis $k$ kann auf zwei Arten bestimmt werden:
\begin{itemize}
\item Abstandsbestimmung:
Gegeben ist ein Kreis $k$ mit Mittelpunkt $M$ und Radius $r$ und eine Gerade $g$. Zuerst wird ein Punkt $P$ auf der Geraden gesucht. Diser ist, falls die Gerade in Vektorschreibweise gegeben ist, schon aus der Angabe heraus zu lesen, ansonst wird entweder der Punkt $\begin{pmatrix} 0 \\ y \end{pmatrix}$, $\begin{pmatrix} x \\ 0 \end{pmatrix}$ oder ein ersichtlicher, passender Punkt berechnet. Projeziert man nun den Vektor $\overrightarrow{PM}$ auf den normierten\footnote{Als normierter Vektor wird ein Vektor mit Länge 1 bezeichnet} Normalvektor der Geraden $g$ so ergibt dies den Abstand $d$ der Geraden $g$ zum Mittelpunkt $M$ des Kreises $k$. Es ergeben sich folgende Möglichkeiten:
\begin{itemize}
\item $d < r \Rightarrow g$: Sekante
\item $d = r \Rightarrow g$: Tangente
\item $d > r \Rightarrow g$: Passante
\end{itemize}
\item Einsetzverfahren:
Drückt man sich aus der Gleichung der Geraden $g$ oder des Kreises $k$\footnote{Praktischerweise wird die Unbekannte aus der Geraden $g$ ausgedrückt, da hier nicht mit Quadraten gerechnet werden muss} eine Variable aus und setzt diese in die jeweils andere Geleichung ein. Als Ergebnis erhält man eine quadratische Gleichung deren Lösungsmöglichkeiten die Lagebeziehung beschreiben:
\begin{itemize}
\item \exists $x_1$,$x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Sekante
\item \exists $x_1=x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Tangente
\item \nexists $x_1,x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
\end{itemize}
Diese Methode hat den Vorteil, dass hier auch gleich die $x-$ bzw. $y-$ Koordinate(n) der Schnittpunkte berechnet werden.
\end{document}
grundsätzlich funktioniert alles, nur das die abbildung mit den geraden und dem kreis nach unten hin sehr viel unnötigen platz verbraucht und dass die mehrspaltigkeit auch auf der letzten seite wieder auftaucht obwohl hier gar keine abbildung mehr ist.
außerdem gibt latex sehr viele selbstbehobene fehlermeldungen aus:
$
l.56
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l.57 \end{align}
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l.57 \end{align}
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\endgroup
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\par
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[ X - \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \right ] ^2 = r^2 \\
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\math@cr@@@ ->\cr
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l.67 \end{align}
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l.67 \end{align}
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l.67 \end{align}
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\endgroup
l.67 \end{align}
[2]
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$
l.103 g_
1 \cap k &= \{S_1,S_2\} \\
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l.103 g_1 \cap k &
= \{S_1,S_2\} \\
! Misplaced alignment tab character &.
l.105 g_2 \cap k &
= \{ S_3 \} \\
! Misplaced alignment tab character &.
l.107 g_3 \cap k &
= \{ \} \\
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<inserted text>
$
l.109
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\math@cr@@@ ->\cr
l.110 \end{align}
! Misplaced \noalign.
\math@cr@@ ... \iffalse }\fi \math@cr@@@ \noalign
{\vskip #1\relax }
l.110 \end{align}
! Misplaced \noalign.
\black@ #1->\noalign
{\ifdim #1>\displaywidth \dimen@ \prevdepth \nointerlin...
l.110 \end{align}
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\endalign ->\math@cr \black@ \totwidth@ \egroup
\ifingather@ \restorealignst...
l.110 \end{align}
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$
l.110 \end{align}
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<to be read again>
\endgroup
l.110 \end{align}
Overfull \hbox (3.50694pt too wide) in paragraph at lines 113--113
[]\OT1/cmr/bx/n/12 Methoden der La-gen-
("C:\Program Files\MiKTeX 2.8\tex\latex\base\omscmr.fd") [3]
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$
l.138 \item \exists
$x_1$,$x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Sekante
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$
l.138 \item \exists $x_
1$,$x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Sekante
! Missing $ inserted.
<inserted text>
$
l.138 \item \exists $x_1$,$x_2$ \in
\mathbb{R} \Rightarrow $g$: Sekante
! LaTeX Error: Command \item invalid in math mode.
See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.139 \item
\exists $x_1=x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Tangente
! LaTeX Error: Something's wrong--perhaps a missing \item.
See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.139 \item \exists
$x_1=x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Tangente
! LaTeX Error: Something's wrong--perhaps a missing \item.
See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.139 \item \exists
$x_1=x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Tangente
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$
l.139 \item \exists $x_
1=x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Tangente
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<inserted text>
$
l.139 \item \exists $x_1=x_2$ \in
\mathbb{R} \Rightarrow $g$: Tangente
! LaTeX Error: Command \item invalid in math mode.
See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.140 \item
\nexists $x_1,x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
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$
l.140 \item \nexists
$x_1,x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
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}
l.140 \item \nexists
$x_1,x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
! Extra }, or forgotten \endgroup.
\par ...m \@noitemerr {\@@par }\fi \else {\@@par }
\fi
l.140 \item \nexists
$x_1,x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
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<inserted text>
$
l.140 \item \nexists
$x_1,x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
! Missing $ inserted.
<inserted text>
$
l.140 \item \nexists $x_
1,x_2$ \in \mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
! Missing $ inserted.
<inserted text>
$
l.140 \item \nexists $x_1,x_2$ \in
\mathbb{R} \Rightarrow $g$: Passante
! Missing $ inserted.
<inserted text>
$
l.141
! Missing } inserted.
<inserted text>
}
l.141
! Extra }, or forgotten \endgroup.
\par ...m \@noitemerr {\@@par }\fi \else {\@@par }
\fi
l.141
! LaTeX Error: \begin{itemize} on input line 118 ended by \end{document}.
See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.149 \end{document}
[4] (C:\Users\Niki\Schule\Mathematik\ellipseundhyperbel.aux) )
(\end occurred inside a group at level 1)
### semi simple group (level 1) entered at line 118 (\begingroup)
### bottom level
(see the transcript file for additional information)
Output written on ellipseundhyperbel.dvi (4 pages, 19144 bytes).
Transcript written on ellipseundhyperbel.log.
soviele das sie im cmd fenster gar nicht mehr alle dargestellt werden
ganz zu beginn fragt latex einmal:
("C:\Program Files\MiKTeX 2.8\tex\latex\amsfonts\umsa.fd")
("C:\Program Files\MiKTeX 2.8\tex\latex\amsfonts\umsb.fd")) [1]
Kapitel 1.
Overfull \hbox (26.66919pt too wide) in paragraph at lines 42--43
[]
Runaway argument?
! Paragraph ended before \align was complete.
<to be read again>
\par
l.50
?
ich hab daraufhin r eingeben und der rest hat funktioniert
vielen dank für eure hilfe
lg
LarsMcLuc