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Mit Deinem Beispiel kann man so keine Ausgabe erzeugen, die die beschriebenen Flächen und Kurven zeigt.

Die Beschriftung der Flächen kann innerhalb oder außerhalb stehen. Im zweiten Fall könnte eine Linie oder ein Pfeil in die Fläche zeigen. Da müsstest Du noch äußern, was Du möchtest.

Die Funktion wird beim Befehl [tt]\addplot[/tt] nicht von runden Klammern umschlossen. Du hast hier wahrscheinlich den ohne [p]pgfplots[/p] verfügbaren Befehl [tt]\draw plot[/tt] aus Deinem anderen Thema übernommen und dabei übersehen, die Klammern anzupassen. Der Knoten und dessen Argumente sind in Ordnung. Allerdings liegt er außerhalb des sichtbaren Bereichs. Nimm als Ersatz für Dein optionales Argument z. B. [tt]pos=.8[/tt] und [tt]above right[/tt] und Du siehst die Beschriftung.

\documentclass[12pt,oneside]{report}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz} 

\begin{document}
\begin{figure}[h!]
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\begin{axis}
[xmin=0, xmax=3.8, ymin=0, ymax=24, xlabel=$\pmb{x}$, ylabel=$\pmb{p}$, ticks=none,
label style={color=black,font=\bfseries}, axis x line=bottom, axis y line=left, x label style={at={(current axis.right of origin)},anchor= north, left=-5mm},
y label style={at={(current axis.above origin)},rotate=270, anchor=east, above=.5mm},
samples=5,]

% add line
\addplot[YellowGreen, thick, mark=none] (x,20-5*x) node[above]{$x^A(p)$}; % demand 
\addplot[blue, thick, mark=none] (x, 2+4*x); % supply
\addplot[orange, thick, mark=none] (x, x*0+10); % supply


% add shaded area
\addplot[fill=YellowGreen, draw=none, fill opacity=0.5] coordinates {(0,20) (2,10) (0,10)} \closedcycle;
\addplot[fill=blue, draw=none, fill opacity=0.4] coordinates {(0,2) (0,10) (2,10) (0,2)} \closedcycle;

% add dotted lines
\draw[thick, white, dotted] (axis cs:2,0) -- (axis cs:2,10);
\draw[thick, transparent, dotted] (axis cs:0,10) -- (axis cs:2,10); \end{axis}
\draw[dashed]  (0,2.36) -| (3.6,0) node[below]{$x^{\ast}$};
\draw[thin]  (2.4,0) -| (0,2.4) node[left]{$p^{\ast}$};
\draw [black, fill=black]  (3.625,0) circle (2pt);
\draw [black, fill=black]  (0,2.36) circle (2pt);

\end{tikzpicture}
\caption{Gleichgewicht auf vollständigen Märkten}
\end{figure}

\end{document}

[code]
\documentclass[12pt,oneside]{report}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{figure}[h!]
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\begin{axis}
[xmin=0, xmax=3.8, ymin=0, ymax=24, xlabel=$\pmb{x}$, ylabel=$\pmb{p}$, ticks=none,
label style={color=black,font=\bfseries}, axis x line=bottom, axis y line=left, x label style={at={(current axis.right of origin)},anchor= north, left=-5mm},
y label style={at={(current axis.above origin)},rotate=270, anchor=east, above=.5mm},
samples=5,]

% add line
\addplot[YellowGreen, thick, mark=none] (x,20-5*x) node[above]{$x^A(p)$}; % demand
\addplot[blue, thick, mark=none] (x, 2+4*x); % supply
\addplot[orange, thick, mark=none] (x, x*0+10); % supply


% add shaded area
\addplot[fill=YellowGreen, draw=none, fill opacity=0.5] coordinates {(0,20) (2,10) (0,10)} \closedcycle;
\addplot[fill=blue, draw=none, fill opacity=0.4] coordinates {(0,2) (0,10) (2,10) (0,2)} \closedcycle;

% add dotted lines
\draw[thick, white, dotted] (axis cs:2,0) -- (axis cs:2,10);
\draw[thick, transparent, dotted] (axis cs:0,10) -- (axis cs:2,10); \end{axis}
\draw[dashed] (0,2.36) -| (3.6,0) node[below]{$x^{\ast}$};
\draw[thin] (2.4,0) -| (0,2.4) node[left]{$p^{\ast}$};
\draw [black, fill=black] (3.625,0) circle (2pt);
\draw [black, fill=black] (0,2.36) circle (2pt);

\end{tikzpicture}
\caption{Gleichgewicht auf vollständigen Märkten}
\end{figure}

\end{document}
[/code]

Würde gerne die Flächen innerhalb der figure-Umgebung bezeichnen und auch die Kurven jeweils am Ende. Leider funktioniert "node" nicht mit \addplot oder ich weiß nicht, wie das geht. Daher wäre ich um Hilfe sehr dankbar!