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\documentclass{amsart}

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\begin{landscape}

\thispagestyle{empty} %Keine Seitenzahlen
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Gegeben sei die Abbildung $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R^+}$ durch%\\
\begin{equation*}
f_{X}(x)=
\begin{cases}
c\cdot\left(x-1\right)^{2}&x\in[-1,1]\\
0& \text{sonst.}
\end{cases}
\end{equation*}
\noindent Bestimmen Sie \dots\\

\begin{enumerate}[label=\alph*), leftmargin=4.5cm]
\item\ \dots\ die Konstante $c$ so, dass $f$ eine Dichtefunktion ist.
\item\ \dots\ den Erwartungswert von $X$.
\item\ \dots\ die Varianz von $X$.
\item\ \dots\ die Verteilungsfunktion von $X$.
\end{enumerate}
}

\end{landscape}
\end{document}

\documentclass{amsart}

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\usepackage[ngerman]{babel}%Deutsche Sprache

\begin{document}
\begin{landscape}

\thispagestyle{empty} %Keine Seitenzahlen
{\fontsize{45}{54}\selectfont\noindent%\fontsize{Schriftgroesse}{Basline=1,2xSchriftgroesse}
Gegeben sei die Abbildung $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R^+}$ durch\\
$$f_{X}(x)=
\begin{cases}
c\cdot\left(x-1\right)^{2}&x\in[-1,1]\\
0& \text{sonst.}
\end{cases}$$\\[1em]
Bestimmen Sie \dots\\

\begin{itemize}
\item[a)] \dots die Konstante $c$ so, dass $f$ eine Dichtefunktion ist.
\item[b)] \dots den Erwartungswert von $X$.
\item[c)] \dots die Varianz von $X$.
\item[d)] \dots die Verteilungsfunktion von $X$.
\end{itemize}
}

\end{landscape}
\end{document}