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\documentclass{exam}

\usepackage{blindtext}

\renewcommand{\questionshook}{%
	\setlength{\leftmargin}{0pt}%
	\setlength{\labelwidth}{-\labelsep}
\setlength{\itemsep}{.8cm}%
}

\newcounter{temp}

\newcommand{\einschub}[1]{
	\setcounter{temp}{\value{partno}}
\end{parts}
#1
\begin{parts}
	\setcounter{partno}{\value{temp}}
}

\begin{document}
\qformat{\textsf{\textbf{Aufgabe
\thequestion}} \hfill}
\begin{questions}
	\question \blindtext
%	\question \blindtext
	\begin{parts}
		\part Teilaufgabe a
		\part Teilaufgabe b
		\einschub{Eine allgemeine Information, die fuer die folgenden
		Teilaufgaben notwendig ist...}
		\part Teilaufgabe c
		\part Teilaufgabe d
	\end{parts}
\end{questions}
\end{document}

\documentclass{exam}

\usepackage{blindtext}

\renewcommand{\questionshook}{%
	\setlength{\leftmargin}{0pt}%
	\setlength{\labelwidth}{-\labelsep}
	\setlength{\itemsep}{.8cm}}

\newcounter{temp}


\begin{document}
	\qformat{\textsf{\textbf{Aufgabe \thequestion}} \hfill}
	\begin{questions}
		\question \blindtext
		\question \blindtext
		\begin{parts}
			\part Teilaufgabe a
			\part Teilaufgabe b
			\setcounter{temp}{\value{thepartno}}
		\end{parts}
		Eine allgemeine Information, die fuer die folgenden Teilaufgaben notwendig ist...
		\begin{parts}
			\setcounter{thepartno}{\value{temp}}
			\part Teilaufgabe c
			\part Teilaufgabe d
		\end{parts}
	\end{questions}
\end{document}