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\documentclass{article}

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\newtheorem{definition}{Definition}

\begin{document}

\begin{definition}
Das Gewicht $|p|_w$ eines Pfades $p=((i_1,i_2),(i_2,i_3),\mathellipsis ,(i_m,i_{m+1}))\in P(i,j;m)$, mit $i=i_1$, $j=i_{m+1}$, ist definiert als
\begin{equation*}
|p|_w  
= \bigotimes_{k=1}^m w(i_k, i_{k+1}) = \bigotimes_{k=1}^m a_{i_{k+1}i_k} \enspace .
\end{equation*}
\end{definition}

\end{document}

\begin{definition}
Das Gewicht $|p|_w$ eines Pfades $p=((i_1,i_2),(i_2,i_3),\mathellipsis,
(i_m,$ $i_{m+1}))\in P(i,j;m)$, mit $i=i_1$, $j=i_{m+1}$, 
ist definiert als
\begin{equation*}
|p|_w  
= \bigotimes_{k=1}^m w(i_k, i_{k+1}) = \bigotimes_{k=1}^m a_{i_{k+1}i_k} \enspace .
\end{equation*}
\end{definition}