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\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{esvect} %lange Vektorpfeile mit \vv
\usepackage{makeidx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{geometry}
\geometry{a4paper,tmargin=5mm,bmargin=20mm,lmargin=15mm,rmargin=16mm,includeheadfoot}
\setlength{\headheight}{31pt} %Einstellen der Höhe der Kopfzeile für korrekten Abstand

\usepackage{mathrsfs}          %Mathe-Buchstaben-Darstellung %command: \mathscr{F}
\usepackage{frcursive} %für \begin{cursive}{text}
\usepackage{tcolorbox} %colored equation boxes

\usepackage{tabularx}

\usepackage{floatflt}
\usepackage{float}
\usepackage{ulem}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{colortbl} %Farbige Tabelle
\usepackage{subcaption}
\usepackage{caption}
\captionsetup[figure]{labelformat=empty}% redefines the caption setup of the figures environment in the beamer class.

\usepackage{enumerate}

\begin{document}

\section{Aufgabe}

Berechnen Sie die folgenden Produkte. Vereinfachen und kürzen Sie die Ergebnisse soweit als möglich: \\

\vspace*{-0.8cm}
\begin{align*}
\text{a) } \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5} && \text{b) } \left( \frac{4y}{3x} \right)^2 \cdot \frac{6x}{5y} \\
\text{c) } \frac{4a^2 + 4a + 1}{4a^2+2a} \cdot \frac{2a}{2a-1} && \text{d) } \frac{x}{x^2+y^2} \cdot \left( \frac{2x}{x+y} - \frac{x-y}{x} \right)
\end{align*}


\begin{tikzpicture}[remember picture]
\draw[step=0.4cm,color=gray] (0,-20) grid (18 ,0);
\end{tikzpicture}

\end{document}
 

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
&\text{a) } \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5} && \text{b) } \left( \frac{4y}{3x} \right)^2 \cdot \frac{6x}{5y} \\
&\text{c) } \frac{4a^2 + 4a + 1}{4a^2+2a} \cdot \frac{2a}{2a-1} && \text{d) } \frac{x}{x^2+y^2} \cdot \left( \frac{2x}{x+y} - \frac{x-y}{x} \right)
\end{align*}
\end{document}