Konstruktion Dreiecks mit Umkreis

Gästchen · Beitrag von **Gästchen** » Mi 16. Apr 2014, 18:45

Hallo zusammen,

ich versuche gerade eine gegebene Aufgabenstellung zu kontruieren, aber bekomme es einfach nicht hin. Ich benutze dafür das tikz Paket und habe es damit etwas probiert, aber mehr als den Kreis, bekomm ich leider nicht hin.

Es ist ein Umkreis mit Radius 5,5 cm gegeben und es soll das Dreieck mit der Seitenlänge |BC|=a= 7 cm mit dem Winkel ß = 75° (liegt am Punkt B an) gezeichnet werden.

Könnte wir da bitte jemand helfen?

\begin{tikzpicture}
	        \draw[line width=0.5pt]
			(0, 0) circle (5.5cm);
		\fill
			(0, 0) circle (1pt);
	  \end{tikzpicture}

Das ist gerade alles, was ich hab, weil ich nicht weiß, wie ich nun die Strecke hineinlegen kann...

Schon einmal vielen Dank für Antworten.

Viele Grüße

esdd · Beitrag von **esdd** » Mi 16. Apr 2014, 20:19

Hier ist mal ein Vorschlag:

\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick]
%Zeichenbereich beschneiden
\clip(0,0)coordinate(M)circle[radius=6cm];
%Umkreis zeichnen
\draw[name path=k1] (M) circle [radius=5.5cm];
%Punkt B festlegen
\coordinate(B)at(5.5,0);
%Konstruktion Punkt C
\path[name path=k2](B)circle[radius=7cm];%
\path[name intersections={of=k1 and k2,name=C}];
%Konstruktion Punkt A
\path[name path=g](C-1)--(B)--([turn]-115:35);
\path[name intersections={of=k1 and g,name=A}];
% Dreieck zeichnen
\draw(A-2)--(B)--(C-1)--cycle;
%Punkte einzeichnen und beschriften
\foreach \p/\b/\o in {A-2/A/left,B/B/right,C-1/C/above,M/M/below}
  \node[fill=blue!80!black,circle,inner sep=1pt,label=\o:\b] at (\p){};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Alternative, falls du noch eine ältere TikZ Version hast:

\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick]
%Zeichenbereich beschneiden
\clip(0,0)coordinate(M)circle[radius=6cm];
%Umkreis zeichnen
\draw[name path=k1] (M) circle [radius=5.5cm];
%Punkt B festlegen
\coordinate(B)at(5.5,0);
%Konstruktion Punkt C
\path[name path=k2](B)circle[radius=7cm];%
\path[name intersections={of=k1 and k2,name=C}];
%Konstruktion Punkt A
\path[name path=g](B)--($(B)!5!75:(C-1)$);
\path[name intersections={of=k1 and g,name=A}];
% Dreieck zeichnen
\draw(A-1)--(B)--(C-1)--cycle;
%Punkte einzeichnen und beschriften
\foreach \p/\b/\o in {A-1/A/below,B/B/right,C-1/C/above,M/M/below}
  \node[fill=blue!80!black,circle,inner sep=1pt,label=\o:\b] at (\p){};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Gruß
Elke