Danke für den Hinweis, loki. Das war mir gar nicht aufgefallen, weil die Länge der linken Einträge jeweils fast gleich war (aber eben nur fast...)
Hier mal ein Vorschlag, wie man es machen kann. Es wird einmal eine Länge für den längsten Eintrag aller aligned-Umgebungen auf der linken Seite definiert und dto. für die rechte Seite.
Dann wird pro aligned-Umgebung 1x ein linker und rechter Eintrag in eine parbox definierter Breite gesetzt, somit kann man das ganze etwas austricksen und die Breiten mitnehmen.
\documentclass[a4paper]{scrartcl}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\usepackage{stmaryrd}
\usepackage{scrpage2}
\usepackage{calc}
% fboxsep und fboxen sind nur zur Verdeutlichung!
\fboxsep0pt
% Definiert eine Box um die linke Seite der Gleichung von der Breite des längsten Eintrags
\newlength{\LaengsteGleichungLinks}
% Hier muss der Eintrag in \widthof angepasst werden! (die $...$ müssen bleiben)
\setlength{\LaengsteGleichungLinks}{\widthof{%
$%
[aaaaaaaaaaaaaaa,b]% Diese Zeile anpassen!
$}}
% Neuer Befehl: \lgl{...}
% Pro aligned-Umgebung einmal verwenden genügt.
\newcommand{\lgl}[1]{\fbox{\parbox[tt]{\LaengsteGleichungLinks}{\hfill$#1$}}}
\newlength{\LaengsteGleichungRechts}
% Hier muss der Eintrag in \widthof angepasst werden! (die $...$ müssen bleiben)
\setlength{\LaengsteGleichungRechts}{\widthof{$%
=\left\{xxxxxxxxxxxxxxxxxxx\in\mathbb{R}:a<x<b\right\}% Diese Zeile anpassen!
$}}
% Neuer Befehl: \lgr{...}
% Pro aligned-Umgebung einmal verwenden genügt.
\newcommand{\lgr}[1]{\fbox{\parbox[tt]{\LaengsteGleichungRechts}{$#1$}}}
\begin{document}
\section{Neu:}
$
\\
\begin{aligned}
\lgl{[aaaaaaaaaaaaaaa,b]}&:= \lgr{\left\{x\in\mathbb{R}:a\leq x \leq b\right\}} \\
\end{aligned}
\quad\text{(abgeschlossenes Intervall)}
\\[2ex]
%
\left.
\begin{aligned}
\lgl{(a,b)}&:= \lgr{\left\{xxxxxxxxxxxxxxxxxxx\in\mathbb{R}:a<x<b\right\}} \\
(a,\infty)&:=\left\{x\in\mathbb{R}:a<x\right\}
\end{aligned}
\right\}
\quad\text{offenes Intervall}\\[2ex]
%
\left.
\begin{aligned}
\lgl{(a,b]}&:=\lgr{\left\{x\in\mathbb{R}:a<x\leq b\right\}}\\
[a,b)&:=\left\{x\in\mathbb{R}:a\leq x<b\right\} \\
[a,\infty)&:=\left\{x\in\mathbb{R}:a\leq x\right\}
\end{aligned}
\right\}
\quad\text{halboffenes Intervall}
$
\section{Bisher:}
$
\begin{aligned}
\\
[aaaaaaaaaaaaaaa,b]:&=\left\{x\in\mathbb{R}:a\leq x \leq b\right\} \text{(abgeschlossenes Intervall)} \\
\end{aligned}\\[2ex]
%
\left.
\begin{aligned}
(a,b):&=\left\{x\in\mathbb{R}:a<x<b\right\} \\
(a,\infty):&=\left\{x\in\mathbb{R}:a<x\right\}
\end{aligned}
\right\}
\quad\text{offenes Intervall}\\[2ex]
%
\left.
\begin{aligned}
(a,b]:&=\left\{x\in\mathbb{R}:a<x\leq b\right\} \\
[a,b):&=\left\{x\in\mathbb{R}:a\leq x<b\right\} \\
[a,\infty):&=\left\{x\in\mathbb{R}:a\leq x\right\}
\end{aligned}
\right\}
\quad\text{halboffenes Intervall}
$
\end{document}
(Der Text beim abgeschlossenen Intervall in der ersten Gleichung ist jetzt in der gleichen Art gesetzt wie bei den folgenden Gleichungen, also ausserhalb von aligned.)
