\documentclass[paper=a4,twoside,fontsize=12,parskip=half]{scrartcl}

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\usepackage[babel,german=guillemets]{csquotes}

\renewenvironment{quote}
	{\list{}{\leftmargin3em\rightmargin3em\parsep0pt\topsep2em plus1em minus.5em}\item\relax}
	{\endlist}

\begin{document}

Frage: \emph{\enquote{um zu vermeiden, dass ein Abstand zwischen den Absätze innerhalb des Zitates ist, in etwa so:}}

Antwort: \texttt{\textbackslash parsep0pt}.

Frage: \emph{\enquote{es soll also der Abstand VOR und NACH dem GESAMTEN Zitat erhöht werden}}

Antwort: \texttt{\textbackslash topsep1ex plus.5ex minus.2ex} Hier ist es üblich, ein \emph{elastisches} Mass zu verwenden.

\begin{quote}
Auch Dich möchte ich hiermit herzlichst bitten, das nächste Mal ein vollständiges Minimalbeispiel zu erstellen. Daran lässt sich nämlich mehr erkennen und erklären.

Wenn du die alte Umgebung nicht mehr brauchst, dann wäre es das Einfachste, selbige zu ändern.
\end{quote}

Leider machst du noch irgend einen Fehler bei der Einfügung von \enquote*{[code][/code]}.

\end{document}