Die blauen Pfeile sind Doppelpfeile und die Roten Pfeile gehen nur in eine Richtung.
Schön wäre, wenn man das ganze auch gut erkennen würde, ohne die Unterstützung von Farben.
\documentclass[a4paper,11pt]{report} %Schriftgrösse noch auf 12pt ändern.
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{graphs} %Notwendig für spezielle Graphiken mit tikz
\usepackage{extarrows}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=10pt,font=small,labelfont=bf,
labelsep=endash]{caption}
\begin{document}
\begin{centering}
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\centering
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=above:$A$] (A) at (2,3);
\coordinate[label=below:$B$] (B) at (2,1.5);
\coordinate[label=left:$C$] (C) at (0,0);
\coordinate[label=right:$D$] (D) at (4,0);
\coordinate[label=below:$b$] (b) at (2,-1.5);
\coordinate[label=below:$c$] (c) at (0,-1.5);
\coordinate[label=below:$d$] (d) at (4,-1.5);
\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
%\fill (C) circle (2pt);
%\fill(D) circle (2pt);
%\fill(b) circle (2pt);
%\fill(c) circle (2pt);
%\fill(d) circle (2pt);
\draw[red][-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (C) -- (A);
\draw[red][-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (B) -- (A);
\draw[red][-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (D) -- (A);
\draw[blue][<-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (B) -- (C);
\draw[blue][<-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (B) -- (D);
\draw[blue][<-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (C) -- (D);
\draw[red][-> ,shorten >=11pt, line width=1pt] (b) -- (B);
\draw[red][-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (c) -- (C);
\draw[red][-> ,shorten >=2pt, line width=1pt] (d) -- (D);
\end{tikzpicture}
\captionof{figure}{Netzwerk mit den Subnetzwerken c,b,d}
\label{N3}
\end{minipage}
\end{centering}
\end{document}

