Anisotropie Einkristall mit tikz

Tabellen und Grafiken erstellen und anordnen


Dirk
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Anisotropie Einkristall mit tikz

Beitrag von Dirk »

Hallo,

ich möchte die Anisotropie eines Einkristalls mittels des E-Moduls im dreidimensionalen Raum in Abhängigkeit der Kristallrichtungen darstellen.

Dazu soll zunächst die Elastizitätsmatrix von Silizium genutzt werden:

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$\boldsymbol{C} = 
\begin{bmatrix}
C_{11} & C_{12} & C_{12} &0&0&0 \\ 
C_{12} & C_{11} & C_{12} &0&0&0 \\ 
C_{12} & C_{12} & C_{11} &0&0&0 \\ 
0&0&0&C_{44}&0&0\\  
0&0&0&0&C_{44}&0\\ 
0&0&0&0&0&C_{44}\\ 
\end{bmatrix}$ 
Elastischen Konstanten:

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 $C_{11} = 165,7\,\mathrm{GPa}, \; C_{12} = 63,9\,\mathrm{GPa}, \; C_{44} = 79,6\,\mathrm{GPa}$
Diese Konstanten gelten für ein parallel zu den <100> -Richtungen ausgerichtetes Koordinatensystem. Geht man von einem einachsigen Spannungszustand in einer bestimmten Richtung aus, so kann man den E-Modul für diese Richtung berechnen. Führt man diese Rechnung für beliebige Richtungen durch und trägt die erhaltenen Werte als Abstand um einen Mittelpunkt in ihrer jeweiligen Richtung ab, so entsteht der angehangene Körper.

Bild

Zur Umsetzung bin ich auf das Paket 3dplot gestoßen. (http://www.ctan.org/tex-archive/graphic ... kz-3dplot/) Dazu hangele ich mich an folgendem Minimalbeispiel entlang.

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\documentclass{minimal}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{tikz}          
\usepackage{3dplot}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{70}{135}
\begin{tikzpicture}[scale=1,line join=bevel,tdplot_main_coords, fill opacity=.7]
\pgfsetlinewidth{.1pt}
\tdplotsphericalsurfaceplot[parametricfill]{72}{36}%
{sqrt(15/2)*sin(\tdplottheta)*cos(\tdplottheta)}{black}{\tdplotphi}%
{\draw[color=black,-latex] (0,0,0) -- (2,0,0) node[anchor=north east]{$x$};}%
{\draw[color=red,-latex] (0,0,0) -- (0,2,0) node[anchor=north west]{$y$};}%
{\draw[color=black,-latex] (0,0,0) -- (0,0,2) node[anchor=south]{$z$};}%
\end{tikzpicture}
\end{document}
Nun ist jedoch die Frage, wie ich meine Elastizitätsmatrix hier implementiere und diese dann auch zum Rotieren um den Koordinatenursprung bringe.

Kann hier jemand einen Tip geben bzw. gibt es alternative Lösungsmöglichkeiten?

Viele Grüße
Dirk
Zuletzt geändert von Dirk am Di 26. Nov 2013, 19:00, insgesamt 1-mal geändert.

Dirk
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Beitrag von Dirk »

Hallo,

hat niemand einen Tipp oder habe ich mein Problem nicht gut genug beschrieben?

Viele Grüße
Dirk

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Stefan Kottwitz
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Beitrag von Stefan Kottwitz »

Hallo Dirk,

ich finde diese Frage sehr interessant. Ich habe Dein Beispiel auch getestet. Hierbei habe ich allerdings

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\usepackage{3dplot}
ersetzt durch

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\usepackage{tikz-3dplot}
und erhalte eine farbigen 3D-Plot.

Da es noch keine Antworten gab, ein Tipp: auf TeXwelt.de antworten einige TikZ-Experten, bisher wurde dort noch jede TikZ-Frage beantwortet und m.E. auch gelöst.

Stefan

Dirk
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Beitrag von Dirk »

Danke für den Tip!

Hier geht es weiter:
http://texwelt.de/wissen/fragen/2454/an ... l-mit-tikz

Viele Grüße
Dirk

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