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...
\end{defi}
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\newtheorem{defi}{Definition}
\begin{document}
\begin{defi}[Zufallsvariable]
Sei $(\Omega, \mathcal{A}, \mathbb{P})$ ein Wahrscheinlichkeitsraum und $(\Omega', \mathcal{A}')$ ein Messraum.
Eine $\mathcal{A},\mathcal{A}'$-messbare Abbildung $X \colon \Omega \to \Omega'$ heißt \emph{Zufallsvariable}.
\end{defi}
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\begin{document}
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% Start here
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\title{Quotientenräume}
\date{31.05.2018}
\maketitle
\begin{defi}
Die Abbildung $pr : X \rightarrow [X], x \mapsto [x]$ heißt \textbf{kanonische Projektion}.
\end{defi}
\begin{defi}
Eine Teilmenge $V \subset [X]$ ist \textbf{offen} auf der Quotiententopologie auf $[X]$, falls $pr^{-1}(V)$ offen in $X$ ist. \\
Der Raum $[X]$ mit dieser Topologie wird \textbf{Quotientenraum} von $X$ genannt.
\end{defi}
\pagebreak
\end{document}Definition 1. bla bla bla
Definition 1. bla bla bla
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\begin{document}
\title{Quotientenräume}
\date{31.05.2018}
\maketitle
\begin{defi}
Die Abbildung $\pr \colon X \rightarrow [X], x \mapsto [x]$ heißt \textbf{kanonische Projektion}.
\end{defi}
\begin{defi}
Eine Teilmenge $V \subset [X]$ ist \textbf{offen} auf der Quotiententopologie auf $[X]$, falls $\pr^{-1}(V)$ offen in $X$ ist.
Der Raum $[X]$ mit dieser Topologie wird \textbf{Quotientenraum} von $X$ genannt.
\end{defi}
\end{document}
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%Mit paralist lässt sich die Art der Aufzählung ändern: \begin{compactenum}[(I)]
\usepackage{paralist}
\newcommand*{\pr}{\mathrm{pr}}
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\newtheorem{satz}{Satz}
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\begin{document}
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% Start here
% --------------------------------------------------------------
\title{Quotientenräume}
\date{31.05.2018}
\maketitle
\begin{defi}
Die Abbildung $\pr \colon X \rightarrow [X], x \mapsto [x]$ heißt \textbf{kanonische Projektion}.
\end{defi}
\begin{defi}
Eine Teilmenge $V \subset [X]$ ist \textbf{offen} auf der Quotiententopologie auf $[X]$, falls $\pr ^{-1}(V)$ offen in $X$ ist. \\
Der Raum $[X]$ mit dieser Topologie wird \textbf{Quotientenraum} von $X$ genannt.
\end{defi}
\begin{defi}
Eine surjektive Abbildung $f : X \rightarrow Y$ heißt \textbf{Quotientenabbildung}, wenn gilt: \\
V ist in Y offen $\Leftrightarrow f^{-1}(V)$ ist in X offen.
\end{defi}
\begin{satz}
\begin{compactenum}[(1)]
\item Falls $f : X \rightarrow Y$ eine surjektive, stetige Abbildung ist, so ist f eine Quotientenabbildung, falls es eine offene Abbildung ist.
\item $f : X \rightarrow Y$ sei eine Quotientenabbildung. \\
Dann ist eine Abbildung $g : Y \rightarrow Z$ genau dann stetig, wenn $g \circ f : X \rightarrow Z$ stetig ist.
\item Sei $ f : X \rightarrow Y$ eine Quotientenabbildung und sei $\sim$ als Äquivalenzrelation definiert durch: \\
$x \sim x' \Leftrightarrow f(x) = f(x') auf X$ \\
Dann ist der Quotientenraum [X] homöomorph zu Y.
\end{compactenum}
\end{satz}
\pagebreak
\end{document}