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\documentclass[ 
   ngerman, 
   pagesize, 
   twoside=false, 
   headinclude, 
   parskip=half, 
   DIV=14, 
   BCOR=5mm, 
   fontsize=12pt, 
   listof=totoc, 
   bibliography=totoc 
]{scrbook} 

\KOMAoptions{DIV=current} 

%\usepackage[latin1]{inputenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc} %bei mir habe ich utf8 
\usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage{babel}% Ersatz für das Paket ngerman 
\usepackage[printonlyused]{acronym} 
\usepackage{amssymb,amsmath} 
\usepackage{bbm} 
\usepackage{hyperref} 
\usepackage{tikz} 
\usepackage{tabularx}

\begin{document} 

Wir beginnen nun indem wir den Satz von Girsanov anwenden.
Die folgende Tabelle erl"autert das Ergebnis.
$\overline{S_{t}^1}= \frac{S_{t}^1}{S_{t}^0}$ stellt hierbei den diskontierten Preisprozess der Aktie dar.

\renewcommand{\arraystretch}{2}

\begin{tabularx}{17cm}{ >{\centering\arraybackslash}X | >{\centering\arraybackslash}X | >{\centering\arraybackslash}X }
Prozess & Ma{\ss} $\mathbb{P}$ & Ma{\ss} $\mathbb{Q}$ \\
\hline
Standard WP  & $W=(W_{t})_{t\in [0,T]}$ & $\widetilde{W} = \left(W_{t} - \frac{r- \mu }{\sigma} t \right)_{t\in [0,T]}$\\
\hline
$(S_{t}^1)_{t\in [0,T]}$ 	& $\left(S_{0}^1 e^{\sigma W_{t} + t\left(\mu - \frac{\sigma^2}{2}\right)}\right)_{t \in [0,T]}$			& $\left(S_{0}^1 e^{\sigma \widetilde{W_{t}} + t\left(r - \frac{\sigma^2}{2}\right)}\right)_{t \in [0,T]}$			\\
\hline
$(\overline{S_{t}^1})_{t\in [0,T]}$ 	& $\left(S_{0}^1 e^{\sigma W_{t} + t\left(\mu - r- \frac{\sigma^2}{2}\right)}\right)_{t \in [0,T]}$			& $\left(S_{0}^1 e^{\sigma \widetilde{W_{t}} - t\frac{\sigma^2}{2}}\right)_{t \in [0,T]}$			\\
\end{tabularx}

\renewcommand{\arraystretch}{1} 
\vspace*{0,5cm}
Die Spalte mit Ma{\ss} $\mathbb{P}$ ist bereits gegeben, die Spalte mit Ma{\ss} $\mathbb{Q}$ erhalten wir durch den Satz von Girsanov. Denn wenn wir den Prozess $S_{t}^1$ umschreiben zu $L_{T}$ wie in der Definition, so erhalten wir unmittelbar unseren neuen Standard WP und den Prozess f"ur das WM-Ma{\ss} $\mathbb{Q}$. 

\end{document}