Könnte sein, dass ich ein wenig senil werde auf meine alten Tage, aber sowohl
als auch das von dir zuerst gebrchte
\begin{center}
...
\end{center}
haben überhaupt keinen Einfluss auf die Ausrichung von Text innerhalb der Tabelle sondern bewirken nur, dass die Tabelle an sich zentriert bezüglich den seitlichen Rändern des Textbereichs gesetzt wird.
Die Ausrichtung von Text in den einzelnen Tabellenspalten kontrollierst du mittels der Einträge l (links), c (zentriert) und r (rechts) in der geschweiften Klammer nach
und die hast du ja in deinem Beispiel schon alle auf Linksbündig stehen. Und wenn ich dein Beispiel bei mir durchlaufen lasse (mit eingefügtem \centering), so erhalte ich genau das Ergebnis, das ich erwartet habe:
Tabelle horizontal zentriert, Werte in den Spalten linksbündig.
Zur Sicherheit hier nochmal der ganze Code:
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
$m$ & $m^*$ & Differential \\
\hline
\hline
0,36949348 & 0,33081266 & 0,03868082\\
\hline
\hline
\end{tabular}
\label{Diff 1}
\caption{Differentiale der Geldmengenabweichungen im Verlauf}
\end{table}
Außerdem schreibst du in deinem Eingangspost etwas von negativen Werten weiter unten, bei denen das nicht gut aussähe. In deiner Tabelle tauchen aber keine negativen Werte auf. Solltest du also dazu eine Lösung benötigen, so stelle uns doch bitte eine Tabelle zur Verfügung, die auch dein Problem zeigt.