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\documentclass[
   twoside=false, 
   parskip,% http://texwelt.de/wissen/fragen/9 
   ngerman
]{scrbook}
\usepackage{babel}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}% für \coloneqq
\usepackage{blindtext}

%  2D-Funktionsfestlegung
\newcommand{\funcTwoDimHP}[5]{
   \[
   \begin{array}{*4cl}
      #1 & : & #2 & \rightarrow & #3\\
         &   & #4 & \mapsto     & #5
   \end{array}
   \]
}

\begin{document}
\blindtext
\funcTwoDimHP{\mathrm{sqr}}{\mathbb{R}}{\mathbb{R}}{x}{y\coloneqq f(x)\coloneqq x^2}
\blindtext
\end{document}

\documentclass[oneside,ngerman]{scrbook}
\parindent0cm
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{array}
\usepackage{blindtext}

%  2D-Funktionsfestlegung
\newenvironment{func2dHP}[5]{\[\begin{array}{ccccl}
	#1 & : & #2 & \rightarrow & #3         \\
	&   & #4 &   \mapsto   & #5
}
{\end{array}\]}

\begin{document}
\blindtext
\begin{func2dHP}
	{\mathrm{sqr}}{\mathbb{R}}{\mathbb{R}}{x}{y:=f(x):=x^2}
\end{func2dHP}
\blindtext
\end{document}