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Kleines Problem mit LaTeX-Editor Gummi 0.6.5 und 0.7.4.3

 

PHBU
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     Beitrag Verfasst am: 02.11.2016, 23:58     Titel: Kleines Problem mit LaTeX-Editor Gummi 0.6.5 und 0.7.4.3
  Antworten mit Zitat      
Hallo Forumnutzer,


im Anhang habe ich meine unfertige Projektarbeit für meine Schule angehängt. Wie unschwer zu erkennen geht es um den Energieerhaltungssatz.

Zum LaTeX-Problem konkret: Auf Seite 6 ist der Text "Wie sieht die Realität aus?" zu weit nach rechts verschoben (s. Bild). Dieser Text befindet sich übrigens im Quellcode in Zeile 83.

Theoretisch könnte man mit dem Schlüsselwort \hspace eine linke (negative) Verschiebung durchführen. Das ist aber nicht schön...
Habe ich irgendwo einen Syntaxfehler? Wie kann ich den Text wie die anderen Teilüberschriften richtig (linksbündig) positionieren?

Verwenden tue ich den LaTeX-Editor Gummi 0.7.4.3 auf Linux 17.3.

Ich bedanke mich im Voraus!


Mit freundlichen Grüßen
PHBU

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Zuletzt bearbeitet von PHBU am 03.11.2016, 09:34, insgesamt einmal bearbeitet
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Bartman
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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 01:15     Titel: Re: Kleines Problem mit LaTeX-Editor Gummi 0.6.5 und 0.7.4.3
  Antworten mit Zitat      
Ein InfoMinimalbeispiel wäre hier besser gewesen. Nach dem Überfliegen Deiner TeX-Datei kann ich Dir nur raten, eine möglichst aktuelle LaTeX-Einführung durchzulesen.

PHBU hat Folgendes geschrieben:
Wie kann ich den Text wie die anderen Teilüberschriften richtig (linksbündig) positionieren?


Code • Öffne in Overleaf
\noindent\underline{Wie sieht die Realität aus?}
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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 08:27     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Für Überschriften sollte man Überschriftenbefehle verwenden. Sonst passiert es allzu leicht, dass zwischen Überschrift und Text ein Seitenumbruch erfolgt.

BTW: Unterstreichen ist eine Ersatzauszeichnung für handschriftliche Texte, weil dort kursiv und fett schwer umzusetzen sind. Im Schriftsatz ist sie dagegen verpönt.

PHBU
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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 09:04     Titel: Danke für die Antwort!
  Antworten mit Zitat      
Vielen Dank für Eure Antworten!

Gut, nächstes mal gebe ich nur die einzelnen Codeschnipsel wieder und keinen kompletten Text - sorry dafür. Sad

\nindent verhindert also ein einrücken des Textes - warum musste ich ihn aber bei einem anderen \underline bisher nicht setzen? Erzwingt \newpage ein Einrücken? Und wenn ja, warum? Shocked

Trotzdem nochmal vielen Dank!


Mit freundlichen Grüßen
PHBU
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Gast


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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 10:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
\newpage beginnt einen neuen Absatz auf einer neuen Seite. Also hast du einen Absatzeinzug.

Die ganzen \\\\\\ sind keine gute Idee. Du kannst damit Leerzeilen am Anfang einer Seite bekommen. Auch \\ ist kein Absatz. Einen Absatz macht man im Quelltext mit einer Leerzeile und das solltest du auch verwenden. Zu Alternativen beim Ergebnis sei auf Option parskip in der KOMA-Script-Anleitung oder im KOMA-Script-Buch verwiesen.

Auch das Unterstreichen ist nicht wirklich empfehlenswert. Ich würde stattdessen empfehlen \minisec zu verwenden. Diese Anweisung gibt es in KOMA-Script genau für solche Dinge:
Code • Öffne in Overleaf
\documentclass[a4paper,12pt,table]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}% Paket ngerman ist veraltet
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{xcolor}% Erweitert die Kombination von color und colortabl
                   % (beachte Option table bei \documentclass!)
\usepackage{fouriernc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[section]{placeins}% Damit kann man verhindern, dass Abbildungen in
                              % den nächsten Abschnitt hinein gleiten. Das ist
                              % nicht zwingend, oft aber so erwünscht.

\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.5,0}
\definecolor{maroon}{rgb}{0.8,0,0}

\title{-- Energieerhaltungssatz --}
\subtitle{erklärt anhand eines mechanischen und elektrischen Beispiels}
\author{Philipp Buchmann}
\date{01. November 2016}

\newcommand*{\Name}[1]{\textit{#1}}% Verwende semantische Auszeichnungen, nur
                                % so ist es möglich, sich später einfach für
                                % eine andere zu entscheiden.
\newcommand*{\Begriff}[1]{\emph{#1}}% Man kann semantische Auszeichungen auch
                                % durch andere semantische Auszeichungen
                                % niedriger Ordnung ausdrücken.

\graphicspath{{media/}}% Wir wollen ja nicht bei jeder Grafik den ganzen Pfad
                       % angeben!

\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents
\newpage% Wenn du das vor jedem \section hast, hast du die falsche Klasse
        % gewählt und solltest stattdessen scrreprt und \chapter{Einleitung}
        % verwenden. Das scheint aber nicht der Fall zu sein, weshalb ich bei
        % der Klasse geblieben bin.

\section{Einleitung}
% Nach einer Überschrift gehört eigentlich immer min. ein einleitender Satz
% beispielsweise zur Motivation der weiteren Unterteilung.
\subsection{Die Anfänge der Formulierung}
Formuliert wurde der Energieerhaltungssatz erstmals von dem Arzt
\Name{Julius Robert von Mayer} im Jahre 1842. Damals machte er Versuche, die
zeigten, dass sich die komplett eingesetzte mechanische Energie eines
rollenden Wagens vollständig in Wärmeenergie umgewandelt hat. Dieser Versuch
wurde in den nachfolgenden Jahren von anderen Physikern mehrmals mit den
gleichen Erkenntnissen durchgeführt.

Im Jahre 1847 wurde der Energieerhaltungssatz von Hermann von Helmholtz
endgültig ausformuliert, der am 23. Juli 1847 in Berlin über die
\Begriff{Konstanz der Kraft} berichtete.

\subsection{Noethers Theorem}
Die Mathematikerin Emmy Noether formulierte 1918 das
\Begriff{Noether-Theorem}, welches das unveränderte Verhalten eines
physikalischen Systems bzgl. auf die in ihm geltende Gesetzmäßigkeiten, wenn
eine Symmetrie (Verschiebung oder Drehung) stattfand, beschreibt. Sie
bekräftigte also den Energieerhaltungssatz mit Ihrer Erkenntnis.

\section{Definitionen}
% So ein im Kommentar zum vorherigen Abschnitt erwähnter Einleitungssatz
% könnte beispielsweise so aussehen:
In diesem Abschnitt werden nun einige Definitionen eingeführt und erläutert.

\subsection{Die Energie und Arbeit}
Energie ist eine abstrakte Rechengröße, die der Mensch eingeführt hat, um
gewisse Veränderungen von physikalischen Systemen zu beschreiben.

Genauer versteht man unter Energie die Fähigkeit Arbeit zu verrichten.

Energie und Arbeit treten in verschiedenen Formen, wie beispielsweise % Man
                                % sollte nur Abkürzungen verwenden, die auch
                                % gesprochen werden. In jedem Fall sollte man
                                % nur absolut geläufige Abkürzungen verwenden.
                                % "bspw." zähle ich nicht mehr
                                % dazu. Heutzutage verwendet man eigentlich
                                % nur noch "z.\,B."
kinetische, elektrische, magnetische, mechanische oder thermische auf. Als
Arbeit wird eine Übertragung der Energie eines physikalischen Systems auf ein
anderes verstanden. Diese kann man anhand seiner Wechselwirkung beobachten
bzw. messen -- % Im Deutschen verwendet man einen Halbgeviertstrich als
               % Gedankenstrich!
ohne Energie passiert nichts.

\subsection{Das abgeschlossene System}

Als abgeschlossenes System oder \Begriff{Initialsystem} wird ein System ohne
Wechselwirkung mit seiner Umgebung bezeichnet.

Die Erde bspw. ist kein abgeschlossenes System, da äußere Einflüsse durch
andere Planeten bzw. kosmischen Objekten stattfinden. Sie wird sich durch die
Masse der Sonne in derer Umlaufbahn bewegen -- sie ist also beeinflusst.

\subsection{Der Energieerhaltungssatz}
Der Energieerhaltungssatz drückt aus, dass in einem physikalisch
abgeschlossenen System die Gesamtenergie stets konstant ist. Es kann also
Energie weder erzeugt noch verbraucht werden.

\section{Veranschaulichungen}
% Auch hier gehört ein Einleitungssatz hin!

\subsection{Der elektrische Schwingkreis}
Als einen elektrischen Schwingkreis bezeichnet man eine elektrische Schaltung
bestehend aus einer \Begriff{Induktivität} (Spule) und einer
\Begriff{Kapazität} (Kondensator). Zusammen bilden sie ein resonanzfähiges,
das heißt ein schwingungsfähiges
System. Abbildung~\ref{fig:idealerSchwingkreis} zeigt einen idealen
Schwingkreis.

% Eine Gleitumgebung ist in aller Regel einer fest platzierten Abbildung
% vorzuziehen
\begin{figure}[htbp]% Wenn die Abbildung wirklich vorzugsweise mitten im Text
                    % steen soll, was für den Leser meist eher ungünstig ist,
                    % kann man das mit solchen Platzierungsoptionen
                    % begünstigen
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{idealer_Schwingkreis}
  \caption{idealer Schwingkreis}
  \label{fig:idealerSchwingkreis}
\end{figure}

\minisec{Funktionsweise:}
Wird der Taster \textbf{\textit{S\textsubscript{1}}} % Gibt es einen Grund,
                                % das nicht einfach mathematisch als
                                % $\mathbf{S_1}$ zu schreiben?
betätigt, so fließt ein Strom \textbf{\textit{I}} =
\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}}. In dem Kondensator \textbf{\textit{C}}
baut sich ein elektrisches Feld proportional zur Spannung
\textbf{\textit{U\textsubscript{C}}} auf. Er lädt sich auf, sodass er der
Spannungsquelle zunehmend entgegenwirkt -- der Strom
\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}} sinkt. Abbildung~\ref{fig:UIt-Diagramm-C}
zeigt die Kondensator-Ladekurve.
\begin{figure}[htbp]% Man kann theoretisch eine Abbildung tatsächlich innerhalb
                    % eines Absatzes platzieren, was ich aber nicht empfehle.
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{Kondensator_Ladekurve}
  \caption{Spannungs-, Strom- und Zeitdiagramm von Kapazitäten}
  \label{fig:UIt-Diagramm-C}
\end{figure}
Lässt man nun den Taster \textbf{\textit{S\textsubscript{1}}} los und betätigt
zeitgleich \textbf{\textit{S\textsubscript{2}}}, so entlädt sich der
Kondensator \textbf{\textit{C}} über die Spule \textbf{\textit{L}} -- es
entsteht ein Strom \textbf{\textit{I\textsubscript{L}}} =
-\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}}. In der Spule baut sich ein magnetisches
Feld proportional zum Strom \textbf{\textit{I\textsubscript{L}}}
auf. Abbildung~\ref{fig:UIt-Digramm-L} zeigt die resultierende
Induktivitäten-Ladekurve.
\begin{figure}[htbp]% Wenn htbp quasi zur Voreinstellung werden soll, kann man
                    % die übrigens auch gobal ändern, indem man in die
                    % Dokumentpräambel
                    % \makeatletter
                    % \renewcommand*{\fps@figure}{htbp}
                    % \makeatother
                    % einfügt.
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{Spule_Ladekurve}
  \caption{Spannungs-, Strom- und Zeitdiagramm von Induktivitäten}
  \label{fig:UIt-Digramm-L}
\end{figure}
Ist der Kondensator \textbf{\textit{C}} entladen, so versucht die Spule den
Strom \textbf{\textit{I\textsubscript{L}}} =
-\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}} aufrecht zu erhalten. Dadurch lädt sich
der Kondensator umgekehrt auf und das Spiel wiederholt sich mit umgekehrter
Polarität.

\minisec{Wird hier Energie aus dem Nichts erzeugt?}
Beim Schwingen der Schaltung wird Energie zwischen dem elektrischen Feld des
Kondensators und dem magnetischen Feld der Spule periodisch ausgetauscht. Es
liegen abwechselnd hohe Stromstärken durch die Spule und hohe Spannungen durch
den Kondensator vor.

Das bedeutet also, dass die Energiemenge, die man anfangs mit dem Betätigen
des Tasters \textbf{\textit{S}} von der Energiequelle in den Schwingkreis
(abgeschlossenes System) eingespeist hat, konstant bleibt. Gehe man davon aus,
dass die Spannungsquelle eine Batterie wäre, so ergäbe sich das Flussdiagramm
aus Abbildung~\ref{fig:Energiefluss}.

\begin{figure}[htbp]
  \centering
  \includegraphics[width=375pt]{Flussdiagramm_Schwingkreis}
  \caption{Energiefluss im idealen Schwingkreis}
  \label{fig:Energiefluss}
\end{figure}

\minisec{Das Resultat mathematisch beschrieben}
Betrachtet man alle Energien über einen Zeitraum \textbf{\textit{t}} aus dem
Energie-Zeit-Diagramm von Abbildung~\ref{Et-Diagramm}.
\begin{figure}
  \centering
  \includegraphics[width=375pt]{Energie_Zeit_Diagramm_0}
  \caption{Energie-Zeit-Diagramm des idealen Schwingkreises}
  \label{Et-Diagramm}
\end{figure}

Die Summe der Energien \textbf{\textit{E\textsubscript{e. Feld}}} und \textbf{\textit{E\textsubscript{m. Feld}}} entspricht also der anfangs eingespeisten Gesamtenergie \textbf{\textit{E\textsubscript{Q}}}:
\begin{align*}% Spätestens jetzt, da wir mit mathematischen Formeln arbeiten,
              % wäre es sinnvoll auch oben im Text nur $E_Q$ zu schreiben,
              % statt dort im Gegensatz zu hier Textfonts zu verwenden!
E_{Q} &= E_{e. Feld} + E_{m. Feld}\\
\intertext{wobei}
E_{e. Feld} &= \frac{C U_{C}^2}{2}\\
E_{m. Feld} &= \frac{L I_{L}^2}{2}\\
\end{align*}
Anhand der Abbildung 2 und 3 erkennt man, dass
\begin{align*}
  U_{C} &\propto \frac{1}{I_{C}}\\
\intertext{und}
 U_{L} &\propto \frac{1}{I_{L}}\\
\end{align*}

\minisec{Wie sieht die Realität aus?}
In der Theorie schwingt der Schwingkreis einmal angestoßen unendlich lange --
es ist also eine \Begriff{ungedämpfte} Schwingung. In der Praxis existiert
jedoch auch ein Widerstand in Form des elektrischen Leitungswiderstandes. Er
hemmt den fließenden Strom, somit die Schwingung und wandelt schließlich die
komplette eingesetze Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{Q}}} der
Spannungsquelle in thermische Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{T}}} um
-- es handelt sich hier um eine \textit{gedämpfte} Schwingung.

\minisec{Geht hier Energie verloren?}
\begin{figure}
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{realer_Schwingkreis}
  \caption{realer Schwingkreis}
  \label{fig:realerSchwingkreis}
\end{figure}
Betrachten wir dazu Abbildung~\ref{fig:realerSchwingkreis}. Der Strom wird
unter anderem durch den Innenwiderstand der Spannungsquelle
\textbf{\textit{R\textsubscript{I}}}, den Leitungswiderständen
\textbf{\textit{R\textsubscript{L1}}}, \textbf{\textit{R\textsubscript{L2}}}
und den Isolationswiderständen des Kondensators und der Spule
\textbf{\textit{R\textsubscript{Isol C.}}},
\textbf{\textit{R\textsubscript{Isol. L}}} über den Zeitraum
\textbf{\textit{t}} kleiner.\\Die Energie wird also nur teilweise in
elektrische und magnetische Feldenergie umgewandelt. Der andere Teil durch die
Widerstände in thermische Energie. Schließlich bleibt nur die thermische
Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{T}}} übrig. Sie entspricht der
eingesetzten Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{Q}}}.

\minisec{\textrm{\textbf{\textit{E\textsubscript{T}}}} wird mathematisch berücksichtigt}
Betrachtet man jetzt alle Energien, so ergibt sich das veränderte
Energie-Zeit-Diagramm aus Abbildung~\ref{Et-Diagramm-real}.
\begin{figure}
  \centering
  \includegraphics[width=375pt]{Energie_Zeit_Diagramm_1}
  \caption{Energie-Zeit-Diagramm des realen Schwingkreises}
  \label{Et-Diagramm-real}
\end{figure}
\end{document}

Wie du siehst, habe ich auch noch ein paar andere Dinge geändert. Statt \minisec könnte man übrigens auch \subsubsection* (Stern beachten!) verwenden, wenn wie Überschriften etwas deutlicher ausfallen sollen. Mir gefällt Paket auf CTANfouriernc übrigens nicht. Mit beispielsweise Paket auf CTANlmodern oder Paket auf CTANmathptmx sieht das IMHO besser aus. Aber darüber kann man natürlich geteilter Meinung sein.

PHBU
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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 11:42     Titel: Wow!
  Antworten mit Zitat      
Hallo Gast!


Ich muss sagen, ich bin beeindruckt Shocked... Ob ich in Zukunft alle meine Projekte von Euch bearbeiten lassen soll - kleiner Scherz.

Seit gestern benutze ich LaTeX und hatte das primäre Ziel mathematische Formeln zu notieren. Da es aber im Internet so viele Beispiele von Projektarbeiten, Doktorarbeiten etc. gibt, dachte ich, ich mach das auch mal. Very Happy

Also vielen Dank für die aufwendige Bearbeitung meines Textes.

Ich versuche in Zukunft besser zu schreiben und lerne mehr über die Syntax von LaTeX.


Mit freundlichen Grüßen
PHBU
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Bartman
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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 12:15     Titel:
  Antworten mit Zitat      
@PHBU

Müssen die Formelzeichen in Deinem Dokument fettgedruckt sein?

Ich habe mir erlaubt, die Querverweise im Beispiel des Gastes zu automatisieren.

Code • Öffne in Overleaf
\documentclass[fontsize=12pt,table,ngerman,demo]{scrartcl}% Die Option demo solltest Du auf Deinem Rechner entfernen oder auskommentieren, um statt der Platzhalter die Abbildungen sehen zu können
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}% Paket ngerman ist veraltet
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{pdfpages}
\usepackage{xcolor}% Erweitert die Kombination von color und colortabl
                   % (beachte Option table bei \documentclass!)
\usepackage{fouriernc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[section]{placeins}% Damit kann man verhindern, dass Abbildungen in
                              % den nächsten Abschnitt hinein gleiten. Das ist
                              % nicht zwingend, oft aber so erwünscht.
\usepackage{etoolbox}
\usepackage{varioref}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{cleveref}

% Die folgenden Zeilen sind für die Querverweise. Quelle: http://tex.stackexchange.com/q/257100/4918
\makeatletter
   \patchcmd\cref@old@@vpageref
      {\advance\@tempcnta-2}
      {\advance\@tempcnta-2 }{\typeout{patch ok}}{\ERRORpatchFaild}
\makeatother

\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.5,0}
\definecolor{maroon}{rgb}{0.8,0,0}

\title{-- Energieerhaltungssatz --}
\subtitle{erklärt anhand eines mechanischen und elektrischen Beispiels}
\author{Philipp Buchmann}
\date{1. November 2016}

\newcommand*{\Name}[1]{\textit{#1}}% Verwende semantische Auszeichnungen, nur
                                % so ist es möglich, sich später einfach für
                                % eine andere zu entscheiden.
\newcommand*{\Begriff}[1]{\emph{#1}}% Man kann semantische Auszeichungen auch
                                % durch andere semantische Auszeichungen
                                % niedriger Ordnung ausdrücken.

\graphicspath{{media/}}% Wir wollen ja nicht bei jeder Grafik den ganzen Pfad
                       % angeben!

\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents
\newpage% Wenn du das vor jedem \section hast, hast du die falsche Klasse
        % gewählt und solltest stattdessen scrreprt und \chapter{Einleitung}
        % verwenden. Das scheint aber nicht der Fall zu sein, weshalb ich bei
        % der Klasse geblieben bin.

\section{Einleitung}
% Nach einer Überschrift gehört eigentlich immer min. ein einleitender Satz
% beispielsweise zur Motivation der weiteren Unterteilung.
\subsection{Die Anfänge der Formulierung}
Formuliert wurde der Energieerhaltungssatz erstmals von dem Arzt
\Name{Julius Robert von Mayer} im Jahre 1842. Damals machte er Versuche, die
zeigten, dass sich die komplett eingesetzte mechanische Energie eines
rollenden Wagens vollständig in Wärmeenergie umgewandelt hat. Dieser Versuch
wurde in den nachfolgenden Jahren von anderen Physikern mehrmals mit den
gleichen Erkenntnissen durchgeführt.

Im Jahre 1847 wurde der Energieerhaltungssatz von Hermann von Helmholtz
endgültig ausformuliert, der am 23. Juli 1847 in Berlin über die
\Begriff{Konstanz der Kraft} berichtete.

\subsection{Noethers Theorem}
Die Mathematikerin Emmy Noether formulierte 1918 das
\Begriff{Noether-Theorem}, welches das unveränderte Verhalten eines
physikalischen Systems bzgl. auf die in ihm geltende Gesetzmäßigkeiten, wenn
eine Symmetrie (Verschiebung oder Drehung) stattfand, beschreibt. Sie
bekräftigte also den Energieerhaltungssatz mit Ihrer Erkenntnis.

\section{Definitionen}
% So ein im Kommentar zum vorherigen Abschnitt erwähnter Einleitungssatz
% könnte beispielsweise so aussehen:
In diesem Abschnitt werden nun einige Definitionen eingeführt und erläutert.

\subsection{Die Energie und Arbeit}
Energie ist eine abstrakte Rechengröße, die der Mensch eingeführt hat, um
gewisse Veränderungen von physikalischen Systemen zu beschreiben.

Genauer versteht man unter Energie die Fähigkeit Arbeit zu verrichten.

Energie und Arbeit treten in verschiedenen Formen, wie beispielsweise % Man
                                % sollte nur Abkürzungen verwenden, die auch
                                % gesprochen werden. In jedem Fall sollte man
                                % nur absolut geläufige Abkürzungen verwenden.
                                % "bspw." zähle ich nicht mehr
                                % dazu. Heutzutage verwendet man eigentlich
                                % nur noch "z.\,B."
kinetische, elektrische, magnetische, mechanische oder thermische auf. Als
Arbeit wird eine Übertragung der Energie eines physikalischen Systems auf ein
anderes verstanden. Diese kann man anhand seiner Wechselwirkung beobachten
bzw. messen -- % Im Deutschen verwendet man einen Halbgeviertstrich als
               % Gedankenstrich!
ohne Energie passiert nichts.

\subsection{Das abgeschlossene System}

Als abgeschlossenes System oder \Begriff{Initialsystem} wird ein System ohne
Wechselwirkung mit seiner Umgebung bezeichnet.

Die Erde bspw. ist kein abgeschlossenes System, da äußere Einflüsse durch
andere Planeten bzw. kosmischen Objekten stattfinden. Sie wird sich durch die
Masse der Sonne in derer Umlaufbahn bewegen -- sie ist also beeinflusst.

\subsection{Der Energieerhaltungssatz}
Der Energieerhaltungssatz drückt aus, dass in einem physikalisch
abgeschlossenen System die Gesamtenergie stets konstant ist. Es kann also
Energie weder erzeugt noch verbraucht werden.

\section{Veranschaulichungen}
% Auch hier gehört ein Einleitungssatz hin!

\subsection{Der elektrische Schwingkreis}
Als einen elektrischen Schwingkreis bezeichnet man eine elektrische Schaltung
bestehend aus einer \Begriff{Induktivität} (Spule) und einer
\Begriff{Kapazität} (Kondensator). Zusammen bilden sie ein resonanzfähiges,
das heißt ein schwingungsfähiges
System. \Vref{fig:idealerSchwingkreis} zeigt einen idealen
Schwingkreis.

% Eine Gleitumgebung ist in aller Regel einer fest platzierten Abbildung
% vorzuziehen
\begin{figure}[htbp]% Wenn die Abbildung wirklich vorzugsweise mitten im Text
                    % steen soll, was für den Leser meist eher ungünstig ist,
                    % kann man das mit solchen Platzierungsoptionen
                    % begünstigen
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{idealer_Schwingkreis}
  \caption{idealer Schwingkreis}
  \label{fig:idealerSchwingkreis}
\end{figure}

\minisec{Funktionsweise:}
Wird der Taster \textbf{\textit{S\textsubscript{1}}} % Gibt es einen Grund,
                                % das nicht einfach mathematisch als
                                % $\mathbf{S_1}$ zu schreiben?
betätigt, so fließt ein Strom \textbf{\textit{I}} =
\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}}. In dem Kondensator \textbf{\textit{C}}
baut sich ein elektrisches Feld proportional zur Spannung
\textbf{\textit{U\textsubscript{C}}} auf. Er lädt sich auf, sodass er der
Spannungsquelle zunehmend entgegenwirkt -- der Strom
\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}} sinkt. \Vref{fig:UIt-Diagramm-C}
zeigt die Kondensator-Ladekurve.
\begin{figure}[htbp]% Man kann theoretisch eine Abbildung tatsächlich innerhalb
                    % eines Absatzes platzieren, was ich aber nicht empfehle.
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{Kondensator_Ladekurve}
  \caption{Spannungs-, Strom- und Zeitdiagramm von Kapazitäten}
  \label{fig:UIt-Diagramm-C}
\end{figure}
Lässt man nun den Taster \textbf{\textit{S\textsubscript{1}}} los und betätigt
zeitgleich \textbf{\textit{S\textsubscript{2}}}, so entlädt sich der
Kondensator \textbf{\textit{C}} über die Spule \textbf{\textit{L}} -- es
entsteht ein Strom \textbf{\textit{I\textsubscript{L}}} =
-\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}}. In der Spule baut sich ein magnetisches
Feld proportional zum Strom \textbf{\textit{I\textsubscript{L}}}
auf. \Vref{fig:UIt-Diagramm-L} zeigt die resultierende
Induktivitäten-Ladekurve.
\begin{figure}[htbp]% Wenn htbp quasi zur Voreinstellung werden soll, kann man
                    % die übrigens auch gobal ändern, indem man in die
                    % Dokumentpräambel
                    % \makeatletter
                    % \renewcommand*{\fps@figure}{htbp}
                    % \makeatother
                    % einfügt.
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{Spule_Ladekurve}
  \caption{Spannungs-, Strom- und Zeitdiagramm von Induktivitäten}
  \label{fig:UIt-Diagramm-L}
\end{figure}
Ist der Kondensator \textbf{\textit{C}} entladen, so versucht die Spule den
Strom \textbf{\textit{I\textsubscript{L}}} =
-\textbf{\textit{I\textsubscript{C}}} aufrecht zu erhalten. Dadurch lädt sich
der Kondensator umgekehrt auf und das Spiel wiederholt sich mit umgekehrter
Polarität.

\minisec{Wird hier Energie aus dem Nichts erzeugt?}
Beim Schwingen der Schaltung wird Energie zwischen dem elektrischen Feld des
Kondensators und dem magnetischen Feld der Spule periodisch ausgetauscht. Es
liegen abwechselnd hohe Stromstärken durch die Spule und hohe Spannungen durch
den Kondensator vor.

Das bedeutet also, dass die Energiemenge, die man anfangs mit dem Betätigen
des Tasters \textbf{\textit{S}} von der Energiequelle in den Schwingkreis
(abgeschlossenes System) eingespeist hat, konstant bleibt. Gehe man davon aus,
dass die Spannungsquelle eine Batterie wäre, so ergäbe sich das Flussdiagramm
aus \Vref{fig:Energiefluss}.

\begin{figure}[htbp]
  \centering
  \includegraphics[width=375pt]{Flussdiagramm_Schwingkreis}
  \caption{Energiefluss im idealen Schwingkreis}
  \label{fig:Energiefluss}
\end{figure}

\minisec{Das Resultat mathematisch beschrieben}
Betrachtet man alle Energien über einen Zeitraum \textbf{\textit{t}} aus dem
Energie-Zeit-Diagramm von \Vref{Et-Diagramm}.
\begin{figure}
  \centering
  \includegraphics[width=375pt]{Energie_Zeit_Diagramm_0}
  \caption{Energie-Zeit-Diagramm des idealen Schwingkreises}
  \label{Et-Diagramm}
\end{figure}

Die Summe der Energien \textbf{\textit{E\textsubscript{e. Feld}}} und \textbf{\textit{E\textsubscript{m. Feld}}} entspricht also der anfangs eingespeisten Gesamtenergie \textbf{\textit{E\textsubscript{Q}}}:
\begin{align*}% Spätestens jetzt, da wir mit mathematischen Formeln arbeiten,
              % wäre es sinnvoll auch oben im Text nur $E_Q$ zu schreiben,
              % statt dort im Gegensatz zu hier Textfonts zu verwenden!
E_{Q} &= E_{e. Feld} + E_{m. Feld}\\
\intertext{wobei}
E_{e. Feld} &= \frac{C U_{C}^2}{2}\\
E_{m. Feld} &= \frac{L I_{L}^2}{2}\\
\end{align*}
Anhand der \Vref{fig:UIt-Diagramm-C,fig:UIt-Diagramm-L} erkennt man, dass
\begin{align*}
  U_{C} &\propto \frac{1}{I_{C}}\\
\intertext{und}
 U_{L} &\propto \frac{1}{I_{L}}\\
\end{align*}

\minisec{Wie sieht die Realität aus?}
In der Theorie schwingt der Schwingkreis einmal angestoßen unendlich lange --
es ist also eine \Begriff{ungedämpfte} Schwingung. In der Praxis existiert
jedoch auch ein Widerstand in Form des elektrischen Leitungswiderstandes. Er
hemmt den fließenden Strom, somit die Schwingung und wandelt schließlich die
komplette eingesetze Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{Q}}} der
Spannungsquelle in thermische Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{T}}} um
-- es handelt sich hier um eine \textit{gedämpfte} Schwingung.

\minisec{Geht hier Energie verloren?}
\begin{figure}
  \centering
  \includegraphics[width=300pt]{realer_Schwingkreis}
  \caption{realer Schwingkreis}
  \label{fig:realerSchwingkreis}
\end{figure}
Betrachten wir dazu \Vref{fig:realerSchwingkreis}. Der Strom wird
unter anderem durch den Innenwiderstand der Spannungsquelle
\textbf{\textit{R\textsubscript{I}}}, den Leitungswiderständen
\textbf{\textit{R\textsubscript{L1}}}, \textbf{\textit{R\textsubscript{L2}}}
und den Isolationswiderständen des Kondensators und der Spule
\textbf{\textit{R\textsubscript{Isol C.}}},
\textbf{\textit{R\textsubscript{Isol. L}}} über den Zeitraum
\textbf{\textit{t}} kleiner.\\Die Energie wird also nur teilweise in
elektrische und magnetische Feldenergie umgewandelt. Der andere Teil durch die
Widerstände in thermische Energie. Schließlich bleibt nur die thermische
Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{T}}} übrig. Sie entspricht der
eingesetzten Energie \textbf{\textit{E\textsubscript{Q}}}.

\minisec{\textrm{\textbf{\textit{E\textsubscript{T}}}} wird mathematisch berücksichtigt}
Betrachtet man jetzt alle Energien, so ergibt sich das veränderte
Energie-Zeit-Diagramm aus \Vref{Et-Diagramm-real}.
\begin{figure}
  \centering
  \includegraphics[width=375pt]{Energie_Zeit_Diagramm_1}
  \caption{Energie-Zeit-Diagramm des realen Schwingkreises}
  \label{Et-Diagramm-real}
\end{figure}
\end{document}
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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 12:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich wollte einen Anfänger nicht gleich überfordern, sondern erst einmal die grundlegende Funktion von Gleitumgebungen und Querverweisen zeigen. BTW: Mir fehlt auf Tobias' Seite der Schritt \autoref. Wenn man keinen Verweis auf die Seite benötigt, ist das nämlich durchaus häufig schon der ganze Automatismus, den man braucht.

Bartman
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     Beitrag Verfasst am: 03.11.2016, 13:39     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Anfangs wollte auch ich mit dem Befehl \autoref des Pakets Paket auf CTANhyperref arbeiten, damit der Threadstarter das Nötigste erfährt. Als ich dann aber den Verweis "Abbildung 2 und 3" sah, entschied ich mich für das Wagnis.
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