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\begin{document}
\subsection{Betriebszustände in Laseroszillatoren}
\label{sec:Betriebszustände}
Im kontinuierlichen (cw\footnote{Englisch: `continuous wave'}) Betrieb emittiert der Laser eine zeitlich konstante Leistung. Mithilfe von optischen Schaltern, wie z.\,B. elektro-optischen oder akusto-optischen Modulatoren (EOM oder AOM) lässt sich die Resonatorgüte periodisch variieren, so dass Pulse mit hohen Spitzenintensitäten, Nanosekundendauern und Wiederholraten im Kilohertzbereich entstehen \cite{Siegman}. Dieser Betriebszustand wird Güteschaltung\footnote{Englisch: 'q-switching'} gennant. Für die Erzeugung deutlich kürzerer Laserpulse müssen die im Resonator anschwingenden longitudinalen Moden eine feste Phasenbeziehung haben. Durch konstruktive und destruktive Interferenz entsteht ein kurzer Laserpuls. Die Eigenschaft der festen Phasenbeziehung wird als Modenkopplung bezeichnet. Je mehr Moden gekoppelt sind, desto kürzer wird der Puls. Aus dem Zeit-Bandbreite-Produkt
\begin{equation}
\mathrm{\Delta} \tau \cdot \mathrm{\Delta} \nu \geq k
\label{eq:ZBP}
\end{equation}    
folgt, dass eine kurze Pulsdauer $\tau$ mit einer hohen spektralen Bandbreite zu erreichen ist, da $k$ eine von der Pulsform abhängige Konstante ist. $k$ ist 0,441 für Gaußpulse und 0,315 für einen sechförmigen\footnote{$ \mathrm{sech} (x) = \frac{2}{\mathrm{e}^x + \mathrm{e}^{-x}} = \frac{1}{\cosh(x)}$} Puls. Ein Laserpuls kann als fourierlimitiert bezeichnet werden, wenn in Gleichung \ref{eq:ZBP} das Gleichheitszeichen gilt. 

Modenkopplung lässt sich aktiv und passiv erreichen, wobei bei der aktiven Modenkopplung ein Steuerungselement wie \mbox{z. B.} ein optischer Modulator verwendet wird, welcher die Gewinne und Verluste im Laser periodisch variiert. Dieser Vorgang muss an die Umlaufzeit eines Pulses im Resonator angepasst werden. Aktive Modenkopplung ist sowohl durch Amplituden- als auch durch Frequenzmodulation realisierbar. Die kürzesten Pulse können mit passiver Modenkopplung mithilfe von Absorbern erzeugt werden, wodurch eine Sychronisation auf den umlaufenden Puls entfällt. Das entscheidene Element dieser Modenkopplungsart sind heutzutage sättigbare Absorberspiegel. 

Das Auftreten von Güteschaltung ist bei modengekoppelten Laseroszillatoren unerwünscht. Die damit verbundenen Spitzenintensitäten (siehe auch Abb. \ref{QSM-ML}) können optische Elemente zerstören und destabilisieren den Laser. Möglichkeiten der Vermeidung von gütegeschalteter Modenkopplung werden im nächsten Abschnitt vorgestellt.

\subsection{Sättigbarer Absorberspiegel}

\begin{figure}
\end{figure}	

Ein SESAM\footnote{Englisch: 'semiconductor saturable absorber mirror'; sättigbarer Halbleiter-Absorberspiegel} kann aufgrund der durch ihn hervorgerufenen Modulation der Verluste im Resonator für die passive Modenkopplung eingesetzt werden. Der Halbleiter-Spiegel besteht aus einer absorbierenden Schicht (\mbox{z. B.} einem Quantenfilm aus GaAs) in einem hochreflektierenden Spiegel. Dieser Spiegel setzt sich aus mehreren Viertelwellen-Schichten zusammen, die aus Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes (\mbox{z. B.} AlAs und AlGaAs) bestehen. Abbildung \ref{SESAM} zeigt den schematischen Aufbau der auf dem Substrat aufgebrachten Schichten. In den letzten Jahren fanden in diodengepumpten Festkörperlasern auch Absorber aus Kohlenstoff-Nanoröhren ihre Verwendung \cite{Schibli2005, Schmidt2008}.

\end{document}