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\documentclass[fontsize=11pt,a4paper]{scrartcl} %Schriftgröße, Layout, Papierformat, Art des Dokumentes
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry} %Einstellungen der Seitenränder
\usepackage[ngerman]{babel} %neue Rechtschreibung
\usepackage[T1]{fontenc} %Silbentrennung
\usepackage[ansinew]{inputenc} %Umlaute können direkt eingegeben werden
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsmath} %optional mit [intlimits]
\usepackage{amsfonts,amssymb}
\usepackage{esint}
%\usepackage{gensymb}%damit lässt sich ohm und grad und soweiter schreiben
\begin{document}
\textbf{Grundintegrale}\\
\newcommand*\diff{\mathop{}\!\text{d}}	%das d wurde neu definiert mit leeraum
\begin{flalign*}
\int 0\diff x &= c & \int \sinh x\diff x &= \cosh x\diff x \\ 
\int x^{n}\diff x&= \frac{x^{n+1}}{n+1}+c, n\in\mathbb{R}\textbackslash \lbrace -1\rbrace
& \int \cosh x\diff x &= \sinh x+c \\
\int \frac{1}{x}\diff x	&= \ln \left| x \right|+c  & \int \tanh^{2}x\diff x  &= x-\tanh x+c \\
\int e^{x}\diff x &= e^{x}+c & \int \coth^{2}x\diff x &= x-\coth x +c		\\
\int a^{x}\diff x &= \frac{a^{x}}{\ln a}+c & \int \frac{1}{\sinh^{2}x}\diff x &= -\coth x +c\\
\int \sin x \diff x &= - \cos x +c & \int \frac{1}{\cosh^{2}x}\diff x &=\tanh x+c	 \\
\int \cos x \diff x &= \sin x +c & \int \frac{1}{\left(x+a\right)^{2}}\diff x &= -\frac{1}{x+a}+c\\
\int \frac{1}{\cos^{2}x}\diff x &=\tan x +c & \int \frac{1}{x+a} \diff x &= \ln \left|x+a\right| +c\\
\int \frac{1}{\sin^{2}x}\diff x &=-\cot x +c & \int \ln x \diff x&= x\cdot\ln x -x+c\\
\int \tan^{2}x \diff x&= \tan x-x +c & \int x\cdot\ln x \diff x &= x^{2}\cdot \left(\frac{\ln x}{2}-\frac{1}{4}\right)+c\\
\int \cot^{2}x \diff x&= -\cot x-x +c & \int \sin^{2}ax \diff x&= \frac{1}{2}x-\frac{1}{4a}\sin\cdot 2ax+c\\
\int \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\diff x &= \arcsin x +c=-\arccos x+c & \int \cos^{2}ax \diff x&= \frac{1}{2}x+\frac{1}{4a}\sin\cdot 2ax+c\\
\int \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}\diff x &= \operatorname{arsinh}x+c & \int \frac{1}{\sin ax\cdot\cos ax}\diff x& = \frac{1}{a}\cdot \ln \left|\tan ax\right| +c\\ 
\end{flalign*}
\end{document}

&\int 0\diff x &=& c && \int \sinh x\diff x &=& \cosh x\diff x \\
&\int x^{n}\diff x&=& \frac{x^{n+1}}{n+1}+c, n\in\mathbb{R}\textbackslash \lbrace -1\rbrace
&& \int \cosh x\diff x &=& \sinh x+c \\