Das mit den Klammern ist simpel: Einfach drum machen (\theequation) statt \theequation
Das mit den rechtsbündigen Formelnummern ist auch simpel: Eine neue rechtsbündige array-Spalte rechts dran hängen und da die Formelnummern rein schreiben. Wo keine Formelnummer sein soll: Einfach kein & bzw leer lassen.
Dass diese neue Spalte auch automatisch am rechten Zeilenrand hängt, ist für mich zu schwierig - bin auch nur ein Anfänger, sorry. Wenn Du das in Deinem Dokument nur 1 oder 2-mal brauchst: Mein Workaround siehe im Beispiel. Links noch eine neue Spalte davor, darein in einer beliebigen Zeile so viele Leerräume, bis Dir der linke Rand passt. Dann in einer der rechten Spalten mit Formelnummer vor der Nummer so viele Leerräume, bis die Formelnummer am rechten Seitenrand anstößt. Das Ganze möglicherweise 2 ... 3 mal iterieren, bis es passt.
Leerräume kriegst Du mit \ \, \; \quad \qquad und ein paar mehr dergleichen.
Ich weiß - es ist fürchterliches Gebastele, aber der Zweck heiligt die Mittel. Wenn Du es nur 1 oder 2-mal brauchst.
Und was die Labels angeht: Auch da bin ich überfragt. Die Referenz funktioniert zwar als reine Nummer, aber leider innerhalb der Mathematikumgebung offenbar nicht als Hyperref.
Warum nicht? Ich hoffe, es meldet sich ein Profi, erklärt uns das, und hilft weiter.
Gruß Rolli
\documentclass[%
]
{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{chemfig}
\usepackage[version=3]{mhchem}
\usepackage{amstext}
\usepackage{hyperref}
\begin{document}
\begin{equation}
\text{eine Formel mit einer Nummer} \label{eqn:Formel-1}
\end{equation}
\\
\[
\begin{array}{lcccccccr}
\; & \ce{CH_4}& +& \ce{2O_2}& \ce{->}& \ce{CO_2}& +& \ce{2 H_2O} & \qquad\qquad \vspace{5mm}\\
\refstepcounter{equation}
& \ce{1 mol \cdot 16 \frac{g}{mol}}& +& \ce{4 mol \cdot 16 \frac{g}{mol}}&\ce{->}& \ce{1 mol \cdot 44 \frac{g}{mol}}& +& \ce{2 mol \cdot 18 \frac{g}{mol}} & (\theequation) \label{eqn:Formel-2} \vspace{5mm} \\
\refstepcounter{equation}
& 16g& +& 64g& \ce{->}& 44g& +& 36g & (\theequation) \vspace{5mm}\\
&& 80g & & \ce{->}& & 80g
\end{array}
\]
\noindent
Gleichung 1: Siehe \ref{eqn:Formel-1} \\
Gleichung 2: Siehe \ref{eqn:Formel-2} \\
\end{document}